Name
Un perfil matemático de la ciudad de Las Palmas de GC
Topic
Funciones. Matemáticas I.1º Bachillerato de Ciencias
Learning time
21 hours and 40 minutes
Designed time
14 hours and 25 minutes
Size of class
25
Description
En esta unidad se pretende realizar un proyecto de ABP con un grupo de 1º de Bachillerato de Ciencias, buscando en la ciudad formas y perfiles que puedan ser ajustados por modelos elementales de funciones, utilizando el programa Geogebra. Nota: el tiempo diseñado en el aula (850 minutos, 17 sesiones de clase) no se corresponde con el tiempo de aprendizaje (1300 minutos); que incluye una aproximación del tiempo estimado a emplear en casa.
Aims
Clasificar los modelos elementales de funciones Reconocer, por su gráfica, los distintos modelos elementales . Reconocer las características globales de cada modelo funcional. Asociar una expresión algebraica a cada modelo y relacionarlo con su gráfica Encontrar el modelo funcional que mejor se ajusta a una forma o perfil obtenido a partir de una fotografía. Trabajar con el programa Geogebra. Observar la ciudad con gafas matemáticas.
Outcomes
Knowledge, Knowledge, Comprehension, Comprehension, Application, Analysis, Synthesis, Evaluation
Editor
mcarmengon
Edit
Presentación del Proyecto Estudio general de la parábola
200 minutes)
  • Read Watch Listen
    20
    gran grupo
    5
    SESIÓN 1 Material de flipped learning: Pearltrees con la selección del material para toda la unidad. Emaze con la presentación del proyecto. PPT con el trabajo de Geogebra de New York previo. Aula de informática, 30 ordenadores y pizarra digital. En esta sesión se presenta el proyecto a trabajar durante las 5 semanas próximas Se vuelve a ver el powerpoint que se les habrá enviado previamente de un trabajo similar realizado por sus compañeros en cursos pasados sobre un perfil de New York con el fin de revisarlo en gran grupo para Ir describiendo los nombres de las funciones allí estudiadas.(es un trabajo de 4º de ESO; por lo que se supone que la mayoría de ellas deben resultarles conocidas). Evaluación de las ideas previas.
  • Investigate
    30
    individual o en parejas
    0
    SESIÓN 1 (continuación) Aula de informática. De forma individual o por parejas investigar con fotos de la ciudad de Las Palmas, extraídas de Google sobre formas. Investigar al mismo tiempo cómo insertar imágenes en Geogebra e intentar (mediante la vista algebraica) alguna función conocida. Ir perfilando tipos de fotos o aspectos de la ciudad con las que les gustaría trabajar
  • Discuss
    50
    parejas
    0
    SESIÓN 2 Material de flipped learning enviado previamente para casa por la plataforma EDMODO: tutorial de Geogebra, cómo insertar deslizadores. Inicio del estudio general de la parábola Aula de Informática. En parejas hacer el estudio de la parábola en su expresión general y=ax^2+bx+c; en su forma a(x-p)^2+q, con el vértice y en su forma y=a(x-x1)(x-x2), con los puntos de corte. Completar una ficha con la teoría general de la parábola, según los valores de los parámetros y según su comportamiento global (simetrías, puntos de corte, dominios, recorridos, etc.
  • Practice
    50
    pequeños grupos
    0
    SESIÓN 3 (material de flipped learning: vídeo con la resolución de algún problema que involucren parábolas. Aula de clase (con una pizarra digital). Realización de ejercicios prácticos de identificación sobre la parábola.
  • Collaborate
    50
    Pequeño y gran grupo
    3
    SESIÓN 4 Material de flipped learning: vídeos sobre problemas de parábolas Aula de clase. Resolución de problemas sobre parábolas.
Notes:
De las cuatro horas semanales con el grupo, solamente se dispone de dos en el aula de informática, por lo que se han ajustado las sesiones para poder utilizarla. Todo el material para el alumnado se les incorpora a la aplicación Pearltress, que a su vez se sube a la plataforma Edmodo, con la que venimos trabajando todo el curso. Por otro lado, durante toda la unidad dispondremos del material "Apuntes Marea Verde"; elaborado por profesores de matemáticas que funcionan a modo de libro de texto; es un material fotocopiable muy interesante; con muchos problemas y ejercicios prácticos. Este material es el que se está utilizando como "libro de texto" en todo el curso, con las otras unidades
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Estudio general de las funciones polinómicas, a trozos y valor absoluto
200 minutes)
  • Read Watch Listen
    10
    gran grupo
    0
    SESIÓN 5 Revisión de los vídeos enviados para casa. Aclaración de dudas
  • Investigate
    40
    parejas
    2
    SESIÓN 5 (continuación) Material de flipped learning: vídeo sobre la función a trozos y vídeo sobre la función valor absoluto. Aula de informática. En parejas, estudiar y clasificar todas las funciones polinómicas y a trozos Completar la ficha resumen
  • Collaborate
    40
    gran grupo
    0
    SESIÓN 6 Aula de informática. Discusión sobre los distintos trabajos que se harán atendiendo a diferentes criterios: naturaleza de las fotos, aspectos culturales de la ciudad..- Formación de grupos de trabajo. Empezar el trabajo de selección del material y distribución de las tareas por grupos.
  • Produce
    10
    parejas
    0
    SESIÖN 6 (continuación) Aula de informática. Ajustar los modelos estudiados a las fotos que hayan seleccionado de la ciudad.
  • Practice
    50
    parejas
    0
    SESIÓN 7 Aula de clase. Práctica con ejercicios sobre las funciones polinómicas y valor absoluto. Cuestionario kahoot sobre dichas funciones (a realizar con los móviles y wifi)
  • Discuss
    50
    pequeños grupos
    0
    SESIÓN 8 Aula de clase. Resolución de problemas con funciones polinómicas
Notes:
En el aula de informática, como regla general, los primeros diez minutos se dedicarán a resolver dudas sobre los vídeos enviados para casa y, a partir de ahí, la clase se dividirá en dos grupos; el primero (esperemos que el mayor) estará trabajando en rellenar la ficha del estudio general de la función que se esté estudiando en ese momento. El otro grupo estará viendo los vídeos del material flipped leraning enviados que aún no hayan visto, o con la profesora resolviendo dudas acerca de los mismos. A medida que vayan resolviendo sus dudas, se irán incorporando al otro grupo.
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Estudio general de las gráficas de las funciones racionales e irracionales
100 minutes)
  • Read Watch Listen
    10
    Gran grupo
    1
    SESIÓN 9 Material de flipped learning: Vídeo sobre el estudio de dominios y recorridos a partir de una fórmula Aula de informática. Revisión de los vídeos enviados para casa. Aclaración de dudas.
  • Collaborate
    30
    parejas
    0
    SESIÓN 9 Aula de informática. En parejas, estudiar y clasificar todas las funciones polinómicas y a trozos Completar la ficha resumen Ir ajustando este fotos de la ciudad a estos modelos funcionales.
  • Produce
    10
    parejas
    0
    SESIÖN 9 (continuación) Aula de informática. Ajustar los modelos estudiados a las fotos que hayan seleccionado de la ciudad
  • Practice
    50
    parejas
    0
    SESIÖN 10 Material de flipped learning: vídeos sobre el estudio de asíntotas Aula de clase: Cálculo de asíntotas verticales y horizontales a partir de la gráfica. Iniciación al estudio intuitivo de los límites en las gráficas. Resolución de problemas sobre tendencias.
Notes:
En cada sesión que se complete un modelo, como regla general, se irá ajustando el modelo funcional estudiado a los perfiles que hayan encontrado de la ciudad. El resto del trabajo se realizará en casa.
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Estudio general de las funciones exponencial y logarítmica
115 minutes)
  • Read Watch Listen
    15
    2
    SESIÖN 11 Material de flipped learning: vídeos sobre las funciones exponencial y logarítmica y sobre crecimientos exponenciales Aula de clase. Revisión de los vídeos. Aclaración de dudas.
  • Investigate
    30
    parejas
    0
    SESIÖN 10 Aula de informática. En parejas estudiar y clasificar las funciones exponenecial y logarítmica.
  • Discuss
    20
    gran grupo
    1
    SESIÖN 10 (continuación) Material de flipped learning: vídeo sobre la resolución de problemas con la función exponencial Aula de informática. Resolución de problemas y Discusión sobre problemas relacionados con los crecimientos exponenciales.
  • Produce
    50
    individual
    0
    SESIÖN 11 Aula de clase. Redacción individual sobre las diferencias entre los crecimientos exponencial y lineal. Impacto sobre el medioambiente. Redacción en parejas sobre los aprendizajes que se han realizado hasta el momento y dificultades encontradas. Ajustes
Notes:
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Estudio general de las funciones circulares seno, coseno y tangente Transformaciones de cualquier función 
200 minutes)
  • Read Watch Listen
    15
    gran grupo
    3
    SESIÖN 12 Material de flipped learning: vídos sobre las funciones circulares Aula de informática. Revisión de los vídeos. Aclaración de dudas
  • Investigate
    20
    parejas
    0
    SESIÖN 12 (continuación) Aula de informática. En parejas estudiar y clasificar las funciones circulares
  • Produce
    15
    pare o pequeño grupos
    0
    SESIÖN !2 (continuación) Aula de informática. Ajustar los modelos circulares a las fotos que hayan seleccionado para dichos modelos
  • Practice
    50
    parejas
    0
    SESIÖN 13 Aula de clase. Resolución de problemas relacionados con los modelos
  • Discuss
    50
    parejas o pequeños grupos
    0
    SESIÖN !4 Aula de informática. Completar los trabajos. Resolución de todo tipo de dudas. Conclusiones finales. Preparación para la prueba escrita del próximo día
  • Produce
    50
    individual y parejas
    0
    SESIÖN 16 Aula de clase Prueba escrita sobre todos los modelos. Constará de una primera parte individual y otra en parejas o pequeños grupos; las mismas que han estado trabajando durante todo el tiempo que ha durado el trabajo de esta unidad.
Notes:
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Presentación del trabajo final Evaluación
50 minutes)
  • Produce
    50
    gran grupo
    3
    SESIÖN 17 Presentación de trabajos. Evaluación final del proyecto Rúbricas para evaluar una presentación electrónica y una presentación oral
Notes:
Esta sesión se realizará una semana después de la última sesión de la Unidad; ya que se presentan todos los trabajos. Se pretende que sean presentados a una amplia audiencia del centro; donde estén presentes otras profesoras de matemáticas, de dibujo, alguien del equipo directivo y otros alumnos de 4º y bachillerato del centro; así como invitados del exterior.
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Learning Experience

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